一些猴类显示出计数物体的能力
“聪明汉斯”正在用蹄踏地板的方式给出了以下几个数学题的答案:8-4=4、8+4=12、8/4=2和8×4=32。
数数(shǔshù),兼具动词和名词词性,指通过某种方式或途径计算详细的数字,通常采用扳手指或嘴巴念叨或心里默念,为较普遍且较普通的一种数学行为。
门前大桥下,游过一群鸭, 快来快来数一数,二四六七八 ,嘎嘎嘎嘎,真呀真多呀,数不清到底多少鸭,数不清到底多少鸭~~~ 听说动物也会数数?一起数数这有多少只鸭子?
据报道,解决复杂数学问题的能力是将人类与其他动物的重要区别之一。尽管如此,一些动物还是表现出了一种基础的数学能力——它们会数数。
20世纪初期,一匹名为“聪明汉斯”(Clever Hans)的马吸引了柏林市民的注意。在当时的表演中,训练师向人们展示了这匹马数数(和解决数学问题)的能力,它能通过踏蹄来给出数值或在多选题中给出正确的选项。后来研究者发现,“聪明汉斯”其实并不懂怎么解数学题,而是有着令人称奇的观察能力,它能通过观察训练师细微的表情和动作暗示来做出正确的反应。换句话说,它无法回答训练师自己也不懂的数学题目。
或许让人不那么意外的是,人类之外的灵长类动物似乎有着仅次于人类的数学技能。20世纪80年代晚期,研究人员揭示黑猩猩能把两个食物碗里的巧克力数目相加(每个碗最多有5份巧克力),然后与另外两个碗里的巧克力总数进行比较,最终选出总数更大的组合(成功率90%)。
20年之后,又有研究人员发现,普通猕猴(又称恒河猴)能够迅速数出屏幕上的物体数量,准确率相当于大学生参与者80%的水平。后续研究中,科学家发现这些猕猴还具有跨感官的数学能力,即把听到的声音数量和屏幕上看到的形状数量对应起来。
狮子似乎也具有把数字和声音联系起来的能力。以往研究显示,狮群在听到入侵者的吼叫(用扩音器播放)时,会根据声音来判断有多少入侵者,再与自己所在狮群的个体数量进行比较,从而决定是迎战还是撤退。其他一些哺乳动物,包括狼和灰熊在内,也会表现出区分不同数量的能力。此外,其他动物类群中也有不少成员具有这种能力。
早在20世纪40年代,奥托·科勒(Otto Koehler)和他的学生们就发现,鸽子可以训练到只啄食种子数量固定的谷堆(比如3颗),而无视其他数量(如2颗)的谷堆。寒鸦也能学会取样匹配的范式,识别出具有“正确”数量圆点的视觉图案,从而获得隐藏的食物奖励。后来的研究发现,许多脊椎动物,包括浣熊、海豚、猴类、多种鸣禽,甚至蝾螈都具有某种形式的计数能力。事实上,对黑猩猩的研究揭示了该物种具有按比例排列数量的能力,即使它们并不具备语言才能。
蜂类经常因为出色的认知能力——包括做决定的能力和社交学习能力——而为人称颂。不过,科学家很早之前就发现,昆虫也会数数——至少会数到4。20世纪90年代,研究人员发现,蜜蜂会通过计算地标数量的方法来确定离开蜂巢有多远,最多可统计4个地标。当研究者改变沿途的地标数目时,蜜蜂就会显得十分困惑。近期的更多研究显示,蜜蜂可以区分不同的圆点数量(最多也是到4)。
与蜜蜂相比,鱼类的智力就显得普通很多。不过至少有一种鱼——鞍斑猪齿鱼(学名:Choerodon anchoago)——曾被拍到能用石头作为敲开蛤蜊的“工具”。其实,鱼类也具有数字概念。对孔雀鱼的研究显示,它们更倾向于加入个体数量更多的鱼群,从而获得更多的安全感。
有研究提出,数字感可能是某些动物与生俱来的。2015年,科学家发现仅3天大的雏鸡就能区分数量多寡,甚至可能会像人类一样,把数字看作是在一条“数字线”上,从左至右逐渐增大。然而,有科学家指出,雏鸡经常会在转左还是转右上出现偏差,可能会导致数据出现问题。
无论如何,有一点是确定的:人类并不是唯一具有数字概念的动物。实际上,这或许不是动物的专利:捕蝇草(学名:Dionaea muscipula)也能“数数”。研究者发现,捕蝇草不会在潜在猎物第一次试探性触碰时就闭合“捕虫夹”,而是会计算触碰的次数来决定要不要吃掉它。
此前的研究指出,捕蝇草会在昆虫触碰叶面的感觉毛两次之后闭合叶片,而新研究发现,捕蝇草可能会利用之后的触碰来判断昆虫能否作为食物。当昆虫被夹住,一次次触碰感觉毛的时候,会刺激捕蝇草分泌消化性的汁液。
捕虫夹的闭合是一个精确的控制过程。此过程最初是在昆虫碰到位于夹子上的感觉毛时开始的。引起闭合的条件为一个捕虫器中,任意一根感觉毛被触碰到两次,或是分别触碰到两根感觉毛。触碰感觉毛的时间间隔对于闭合有决定性的影响:假如两次的触碰间隔在20~30秒内则能闭合,超过这段时间则需要有第三次成功的刺激才会闭合。
捕虫器需要两次的刺激,为的是确认昆虫已经走到适当的位置。当捕虫器受到第一次的刺激时,此时昆虫只是稍微走入捕虫器;若捕虫器就闭起来,只不过夹住昆虫的一部分,那么昆虫能够逃脱的机会便很大。当捕虫器受到第二次的刺激时,此时昆虫差不多也走到捕虫器的里面,这时闭起的捕虫器便能将昆虫确实地抓住,关在捕虫器之中。